Лекция 2.2.

Кривые второго порядка.

2.2.4 Задачи.

Теория [2.2.1]. 

Даны координаты точек А, В и радиус окружности, центр которой находится в начале координат. Требуется: 1) Составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через данные точки А и В.
2) Найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса.
3) Найти все точки пересечения эллипса с данной окружностью.
4) Построить эллипс и окружность.

 Теория [2.2.1]

Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду.

Теория [2.1.1]

Теория [2.2.1]

Теория [2.2.2]

Теория [2.2.3]

Линия задана уравнением в полярной системе координат. Требуется:

1). Построить линию по точкам, придавая  значения от 0 до 2через промежуток /8.

2). Найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс с полярной осью, привести к каноническому виду.

3) По уравнению в декартовой системе координат определить, какая это линия.