Темы | Предыдущий пункт | Литература
Лекция 5.4.

Приближенное вычисление определенных интегралов.

5.4.2.  Формула Симпсона.

Более точную формулу можно получить, если профиль криволинейной трапеции считать параболой, а не прямой линией, как по формуле трапеций. В этом случае применяют формулу Симпсона: 

Пример:

Вычислить приближенно
Промежуток интегрирования разбиваем на 10 частей (n = 10), h = 0,1. В таблицу запишем абсциссы точек деления xi и соответствующие им ординаты
Табл. результат.

 
i xi yi
0 0,0 1,00000
1 0,1 0,99010
2 0,2 0,96153
3 0,3 0,91743
4 0,4 0,86206
5 0,5 0,80000
6 0,6 0,73529
7 0,7 0,67114
8 0,8 0,60975
9 0,9 0,55294
10 1,0 0,50000

Отдельно суммируем значения yi, стоящие на четных местах

и на нечетных местах


Точное значение интеграла .